Question

15．如圖所示，在光滑水平面上，人站在靜止的小車(chē)上用力向右推靜止的木箱，木箱以相對(duì)冰面6m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈回來(lái)被人接住后，再以相對(duì)冰面6m/s的速度向右推出．已知木箱的質(zhì)量為10kg，人與車(chē)的總質(zhì)量為60kg．求：

（1）第一次推出木箱的過(guò)程，人對(duì)木箱的沖量大��；
（2）人在一次接住與推出木箱的過(guò)程，木箱對(duì)人的沖量大��；
（3）人推木箱多少次后，人接不到木箱．

Answer 1

分析 （1）第一次推出木箱的過(guò)程，對(duì)木箱運(yùn)用動(dòng)量定理可求得人對(duì)木箱的沖量大�。�
（2）再運(yùn)用動(dòng)量定理求木箱對(duì)人的沖量大��；
（3）當(dāng)人的速度大于木箱的速度時(shí)，人接不到木箱．對(duì)人推木箱n次的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量定理列式，結(jié)合速度關(guān)系求解．

解答 解：（1）第一次推出木箱的過(guò)程，對(duì)木箱，由動(dòng)量定理可知：
人對(duì)木箱的沖量     I=m_箱v_箱　　　　�、�
代入數(shù)據(jù)得：I=10×6=60 kg•m/s　　　�、�
（2）人接收木箱到推出木箱過(guò)程，設(shè)向左的方向?yàn)檎�方向，木箱�?duì)人的沖量大小
  I₂=m_箱v_箱-（-m_箱v_箱）2m_箱v_箱=120 kg•m/s　　　　　　　　　　　③
（3）第一次推木箱過(guò)程，木箱對(duì)人的沖量
I₁=m_箱v_箱
設(shè)人推木箱n次后，人接不到木箱，則
  I₁+（n-1）I₂=m_人v_人　　　　　　　　　　　　�、�
其中v_人≥v_箱　　　　　　　　　�、�
代入數(shù)據(jù)得：n=3.5　　　　　　　  ⑥
即：人推木箱4次后，人接不到木箱  ⑦
答：
（1）第一次推出木箱的過(guò)程，人對(duì)木箱的沖量大小是60 kg•m/s；
（2）人在一次接住與推出木箱的過(guò)程，木箱對(duì)人的沖量大小是120 kg•m/s；
（3）人推木箱4次后，人接不到木箱．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，以及在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)注意動(dòng)量的方向．