Question

13．如圖是一種折射率N=1.5的棱鏡的截面圖．現(xiàn)有一細光束沿MN方向射到棱鏡的AB界面上，入射角i的大小滿足sini=0.75
①試畫出該光傳播的光路圖．（不考慮返回到AB面上的光）
②光最終從棱鏡的哪個界面射出？與該界面夾角多大？（不要求寫出計算過程）

Answer 1

分析 已知折射率n和入射角的正弦sini，根據(jù)折射定律n=$\frac{sini}{sinγ}$求出折射角．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求得臨界角C．由幾何知識求出光線射到BC面的入射角，根據(jù)入射角與臨界角的大小關(guān)系，判斷光線在BC面上能否發(fā)生全反射，再進一步確定此束光線射出棱鏡后的方向．

解答 解：由題光在AB面上入射角的正弦sini=0.75，由折射定律得：
n=$\frac{sini}{sinγ}$
解得：sinγ=$\frac{sini}{n}$=0.5，得：γ=30°
由幾何關(guān)系得，光線在BC面上的入射角θ=45°
設(shè)臨界角為C，則由sinC=$\frac{1}{n}$得：
sinC=$\frac{2}{3}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$可知：C＜45°
則光線在BC面的入射角θ＞C
故光線在BC面上發(fā)生全反射后，根據(jù)幾何知識和反射定律得知，光線垂直AC面射出棱鏡．
答：①光路圖如圖所示；
②此束光線射出棱鏡后的方向垂直AC面．

點評 本題是折射定律和全反射知識的綜合應用．當光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時要考慮能否發(fā)生全反射．