Question

4．周末李明自駕游，當(dāng)他在路邊停車休息時(shí)，發(fā)現(xiàn)從他旁邊駛過的一輛貨車上掉下一件物品，李明決定前去追趕，經(jīng)t₀=2.4s李明的轎車發(fā)動(dòng)起來，然后以加速度a=2m/s² 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．該過程中貨車一直以v=8m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)．試問：
（1）李明的轎車發(fā)動(dòng)起來后，要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？
（2）在轎車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

分析 （1）轎車追上貨車時(shí)，兩車的路程相等，有位移時(shí)間公式即可求的
（2）當(dāng)轎車速度等于貨車速度時(shí)，兩車間的距離最大；：分別求出兩車的路程，然后求出兩車間的最大距離．

解答 解：（1）設(shè)轎車經(jīng)t時(shí)間追上貨車，則：$v（t+{t}_{0}）=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=9.93s         
（2）當(dāng)轎車與貨車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，即v_轎=v 
v_轎=at₁
解得：t₁=4s  
此時(shí)貨車位移：X=v（t₀+t₁）=8×（2.4+4）=51.2m
轎車位移：$X′=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{4}^{2}$=16m
最大距離：△X=X-X′=51.2-16=35.2M
答：（1）李明的轎車發(fā)動(dòng)起來后，要9.93s才能追上貨車；
（2）在轎車追上貨車之前，兩車間的最大距離是35.2m

點(diǎn)評(píng) 本題是一道追擊問題，分析清楚車的運(yùn)動(dòng)過程，找出兩車距離最大及追上的條件，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、路程公式可以正確解題，本題難度較大，是一道難題．