Question

8．某同學(xué)在“測勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖（1）所示，每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.10s．

計(jì)數(shù)點(diǎn)	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.400	0.479	0.560	0.640	0.721

（1）根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，已計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請寫出計(jì)算B點(diǎn)速度的表達(dá)式${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}$（用符號表示）
（2）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在如圖（2）所示的坐標(biāo)紙上，畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（如圖（2）所示）．根據(jù)畫出的v-t圖線，求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度為0.80m/s²（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出B點(diǎn)速度的表達(dá)式．
（2）在v-t圖線中，圖線的斜率表示加速度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}$
（2）在v-t圖線上，圖線的斜率表示物體的加速度，找相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)求解加速度，
小車運(yùn)動(dòng)的加速度：
a=$\frac{△v}{△t}$=0.80m/s²
故答案為：（1）${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}$；（2）0.80．

點(diǎn)評 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．