Question

20．如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）中有一個(gè)四邊形ABCD，其中M為AD的中•點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B，電場(chǎng)力做功為W_AB=2.0×10^-9J；將該粒子從點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，電場(chǎng)力做功為W_DC=4.0×10^-9J．則以下分析正確的是（　�。�

• A． 若將該粒子從點(diǎn)M移到點(diǎn)N，電場(chǎng)力做功為W_MN=3.0×10^-9J
• B． 若將該粒子從點(diǎn)M移到點(diǎn)N，電場(chǎng)力做功為W_MN有可能大于4.0×10^-9J
• C． 若A、B之間的距離為1cm，粒子的電量為2×10^-7C，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)一定是E=1V/m
• D． 若粒子的電量為2×10^-9C，則A、B之間的電勢(shì)差為1V

Answer 1

分析 M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，根據(jù)公式U=Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著電場(chǎng)線方向，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比，則M點(diǎn)的電勢(shì)等于AD兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，N的電勢(shì)等于BC兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，根據(jù)電場(chǎng)力公式W=qU，可得到W_MN與W_AB、W_DC的關(guān)系．由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向未知，不能求解場(chǎng)強(qiáng)的大�。�由公式W=qU，可求出A、B間電勢(shì)差．

解答 解：用φ表示電勢(shì)．
A、B、W_MN=qU_MN=q（φ_M-φ_N）=q（$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{D}}{2}$-$\frac{{φ}_{B}+{φ}_{C}}{2}$）=$\frac{1}{2}$q（φ_A-φ_B）q+$\frac{1}{2}$q（φD-φC）=$\frac{1}{2}$W_AB+$\frac{1}{2}$W_DC=3.0×10^-9J故A正確，B錯(cuò)誤；
C、由W_AB=qU_AB=qEd，若電場(chǎng)方向恰好沿AB方向，則d等于AB間的距離，d=1cm，則E=$\frac{{W}_{AB}}{qd}$=1V/m，若電場(chǎng)方向不沿AB方向，則d＜1cm，得到E＞1V/m，故C錯(cuò)誤．
D、由W_AB=qU_AB得，U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=1V．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住M、N的電勢(shì)與A、B電勢(shì)和D、C電勢(shì)的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式求解W_MN．運(yùn)用公式U=Ed時(shí)，要正確理解d的含義：d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離．