Question

【題目】如圖，傾角為θ=37°的斜面內(nèi)有兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌L1、L2，其間距L=0.5m，左端接有電容C=20000μF的平行板電容器。質(zhì)量m=40g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。整個(gè)空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。現(xiàn)使導(dǎo)體棒以速度vA=10m/s從A點(diǎn)開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t速度恰好為0，再經(jīng)時(shí)間t，回到A點(diǎn)，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)導(dǎo)體棒從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器上的電荷量QA；

(2)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)的大小μ；

(3)時(shí)間t的大小和返回A點(diǎn)時(shí)的速度vA′？

Answer 1

【答案】(1)0.2C；(2)0.5；(3)2s；

【解析】

（1）導(dǎo)體棒從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

電容器兩極板間電壓U=E

電容器所帶電荷量

代入數(shù)據(jù)解得

（2）電容器的充電電流

上升過程，根據(jù)牛頓第二定律有

又

聯(lián)立得

下降過程，根據(jù)牛頓第二定律有

同理可得

金屬棒向上與向下都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則有

向上運(yùn)動(dòng)過程

，

向下運(yùn)動(dòng)過程

解得

解得

，，，t=2s

（3）導(dǎo)體棒返回A點(diǎn)時(shí)的速度為