Question

13．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．

（1）下列操作正確的是BD（填字母）．
A．為減小誤差，使實(shí)驗(yàn)中砝碼和桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車的總質(zhì)量
B．將軌道的左端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車，再接通電源
D．改變小桶中砝碼的質(zhì)量，多打出幾條紙帶
（2）實(shí)驗(yàn)中得到一條如圖乙所示的紙帶．點(diǎn)A、B、C是紙帶上3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz．從圖乙中讀出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離是4.80cm．計(jì)數(shù)點(diǎn)B對應(yīng)的速度大小是0.54m/s；該勻變速運(yùn)動(dòng)加速度大小是1.1m/s²．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)砝碼和桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量時(shí)，砝碼的重力才近似可以看作小車所受的拉力．為了使小車的合力等于所受的拉力，必須平衡摩擦力．實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車．要重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，多打出幾條紙帶．
（2）由刻度尺讀出A、B兩點(diǎn)間的距離，要讀到0.1mm．用AC間的平均速度來代替計(jì)數(shù)點(diǎn)B對應(yīng)的速度．由△x=aT²求加速度．

解答 解：（1）A、設(shè)小車的質(zhì)量為M，砝碼和桶的總質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma…①
對M：F_拉=Ma…②
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，F(xiàn)_拉=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)砝碼和桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量時(shí)，繩子的拉力近似等于砝碼和桶的總重力．故A錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先平衡摩擦力，讓重力沿斜面向下的分量與摩擦力平衡，小車的合力等于所受的拉力，便于測量，故B正確；
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車．故C錯(cuò)誤．
D、要重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，改變小桶中砝碼的質(zhì)量，多打出幾條紙帶．故D正確．
故選：BD
（2）從圖乙中讀出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離是 x₁=4.80cm．計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C兩點(diǎn)間的距離是 x₂=5.90cm
計(jì)數(shù)點(diǎn)B對應(yīng)的速度大小是：
v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{（4.80+5.90）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$≈0.54m/s
根據(jù)△x=aT²得：
x₂-x₁=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=1.1m/s²．
故答案為：（1）BD；（2）4.80，0.54，1.1．

點(diǎn)評 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩大推論，并能靈活運(yùn)用．