【題目】如圖所示,在xoy平面內(nèi),有一個(gè)圓形區(qū)域的直徑ABx軸重合,圓心O′的坐標(biāo)為(2a0),其半徑為a,該區(qū)域內(nèi)無磁場(chǎng).在y軸和直線x=3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點(diǎn)射入磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力.

1)若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60°,且粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn),求粒子的初速度大小v1

2)若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60°,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,且粒子也能到達(dá)B點(diǎn),求粒子的初速度大小v2;

3)若粒子的初速度方向與y軸垂直,且粒子從O′點(diǎn)第一次經(jīng)過x軸,求粒子的最小初速度vm

【答案】1;(2;(3

【解析】試題分析:(1)粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn),故粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度豎直向下,圓心必在x軸正半軸上,設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1,如圖1,由幾何關(guān)系得:r1sin30°=3a﹣r12分)

再利用洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力: 解得粒子的半徑為: 2分)

解得: 1分)

2)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為: ,故粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示的圓心角為為: 1分)

粒子到達(dá)B點(diǎn)的速度與x軸夾角 β=30° 1分)

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2,由幾何關(guān)系得: 3a=2r2sin30°+2acos30°cos30° 1分)

再利用洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力: 解得粒子的半徑為:

解得: 1分)

3)設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域,O′CO′A夾角為θ,軌跡圓對(duì)應(yīng)的半徑為r,如圖3所示,由幾何關(guān)系得:2a="rsinθ+acosθ" 1分)

故當(dāng)θ=60°時(shí),半徑最小為1分)

再利用洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力: ,

解得粒子的半徑為: 1分)

解得: 1分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd,b、d間連有一固定電阻R,導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì).MN為放在abcd上的一導(dǎo)體桿,與ab垂直,其電阻也為R.整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi)).現(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v(如圖)做勻速運(yùn)動(dòng).令U表示MN兩端電壓的大小,則(  )

A. U= Blv,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由bd

B. U= Blv,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由db

C. U=Blv,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由bd

D. U=Blv,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由db

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】兩根相距為L的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路,桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,導(dǎo)軌電阻不計(jì),回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。以下說法正確的是(  )

A. ab桿所受拉力F的大小為μmg

B. cd桿所受摩擦力為零

C. 回路中的電流強(qiáng)度為

D. μv1大小的關(guān)系為μ

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示的平行板器件中,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.20T,方向垂直紙面向里,電場(chǎng)強(qiáng)度E1=1.0×105V/mPQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xoy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有一邊界AO,與y軸的夾角∠AOy=45°,邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2=0.25T,邊界線的下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E2=5.0×105V/m,一束帶電量q=8.0×10﹣19C、質(zhì)量m=8.0×10﹣26kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間,沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.4m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū),多次穿越邊界限OA.不計(jì)離子重力,求:

(1)離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大?

(2)離子通過y軸進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次穿越邊界線OA所需的時(shí)間?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng), 它們速度圖像如圖所示, 則下列判斷中錯(cuò)誤的是()

A. 甲、乙兩物體都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B. 甲物體的加速度比乙物體的加速度大

C. t1時(shí)刻二者相遇

D. t1以后的任意時(shí)刻,甲物體的速度大于同時(shí)刻乙物體的速度

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】蹦極是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng).如圖所示,某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落,圖中的a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置,c點(diǎn)是人所能到達(dá)的最低位置,b點(diǎn)是人靜止懸吊著時(shí)的平衡位置.人在從P點(diǎn)下落到最低位置c點(diǎn)的過程中,下列說法不正確的是(  。

A. Pa段人做自由落體運(yùn)動(dòng),處于完全失重狀態(tài)

B. ab段人所受彈性繩的拉力小于人的重力,人處于失重狀態(tài)

C. bc段人所受彈性繩的拉力大于人的重力,人處于超重狀態(tài)

D. c位置,人的速度為零,處于平衡狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在xOy平面內(nèi),有一電子源持續(xù)不斷地沿x正方向每秒發(fā)射出N個(gè)速率均為v的電子,形成寬為2b、在y軸方向均勻分布且關(guān)于x軸對(duì)稱的電子流.電子流沿x方向射入一個(gè)半徑為R、中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向里,電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出.在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一對(duì)平行于x軸的金屬平行板KA,其中K板與P點(diǎn)的距離為d,中間開有寬度為2l且關(guān)于y軸對(duì)稱的小孔.K板接地,AK兩板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓UAK.穿過K板小孔到達(dá)A板的所有電子被收集且導(dǎo)出,從而形成電流.已知bRdl,電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略電子間相互作用.

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;

(2)求電子流從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸方向的夾角θ的范圍;

(3)當(dāng)UAK=0時(shí),每秒經(jīng)過極板K上的小孔到達(dá)極板A的電子數(shù);

(4)畫出電流iUAK變化的關(guān)系曲線.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面上有A、BC三點(diǎn),現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球,三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn),今測(cè)得ABBCCD5∶3∶1由此可判斷(  )

A. ABC處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2∶3

B. A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1

C. AB、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為3∶2∶1

D. A、BC處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,頻閃儀每隔0.05s閃光一次,如圖所示,圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離,該同學(xué)通過計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表(當(dāng)?shù)刂亓铀俣热?/span>9.8m/s,小球質(zhì)量m=0.2kg,結(jié)果保留三位有效數(shù)字);

(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t5時(shí)刻小球的速度v5=______ m/s.

(2)時(shí)間內(nèi),重力勢(shì)能增量=_______ J, 動(dòng)能減少量=______ J.

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