Question

15．一根輕繩總長為3L，其上套有兩質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶電圓環(huán)，將其懸掛在天花板上的O點處，裝置平衡時頂角為60°，且兩環(huán)在同一水平線上，不計一切摩擦，求：
（1）圓環(huán)所帶電荷量q為多少；
（2）繩中的張力F為多少．

Answer 1

分析 圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，受力平衡，對圓環(huán)受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：對圓環(huán)受力分析，受到重力、庫侖力以及兩段繩子的拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件得：
k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$=T+Tcos60°，
Tsin60°=mg，
解得：q=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg{L}^{2}}{k}}$，T=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$．
答：（1）圓環(huán)所帶電荷量q為$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg{L}^{2}}{k}}$；
（2）繩中的張力為多少$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學們能正確對物體受力分析，注意幾何關(guān)系在解題中的應(yīng)用，難度適中．