14.如圖所示,固定的豎直光滑圓孤軌道的半徑R=1.25m,A點(diǎn)與圓心O在同一水平線上,圓孤軌道底端B點(diǎn)與圓心在同一豎直線上,水平傳送帶以v0=4.0m/s的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn),質(zhì)量為0.5kg的物塊從軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放.已知傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3.0m,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,不計(jì)物塊通過軌道與傳送帶交接處的動(dòng)能損失,取g=10m/s2,試求:
(1)物塊從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小FN;
(2)物塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)最右端時(shí)到B點(diǎn)的距離x:
(3)若物塊每次到達(dá)傳送帶上最右端時(shí),電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)傳送帶的速度立即減小△v=1.0m/s,物塊最終停止時(shí),在傳送帶上相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的總路程S.

分析 (1)物塊從A滑到B的過程中,由動(dòng)能定理求出物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度,由牛頓第二定律求解物塊受到軌道的支持力大小FN;
(2)分析物塊傳動(dòng)帶帶后的運(yùn)動(dòng)過程:物塊滑上傳送帶后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減至零時(shí)到達(dá)最右端,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解;
(3)物塊每次到達(dá)傳送帶上最右端時(shí),電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)傳送帶的速度立即減小,物塊向左加速,滑上圓弧后又滑下,再次滑上傳送帶,分析出物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出總路程.

解答 解:(1)根據(jù)動(dòng)能定理得,mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
解得物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度v=$\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×1.25}$m/s=5m/s,
根據(jù)牛頓第二定律得,${F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$,解得${F}_{N}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}=5+0.5×\frac{25}{1.25}N$=15N.
(2)物塊滑上傳送帶后,向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),則到達(dá)最右端時(shí)到B點(diǎn)的距離x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{v}^{2}}{2μg}=\frac{25}{2×0.5×10}m=2.5m$.
(3)物塊第一次滑動(dòng)最右端再回到B點(diǎn)相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的路程s1=2x=2×2.5m=5m,
第一次返回到B點(diǎn)的速度v1=v0-△v=3m/s,則物塊第二次向右勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{9}{10}m=0.9m$,
物塊第二次滑到最右端再回到B點(diǎn)相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的路程s2=2x1=2×0.9m=1.8m,
第二次返回到B點(diǎn)的速度v2=v1-△v=3-1m/s=2m/s,則物塊第三次向右勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{4}{10}m=0.4m$,
物塊第三次滑到最右端再回到B點(diǎn)相對(duì)地面的路程s3=2x2=2×0.4m=0.8m,
第三次返回到B點(diǎn)的速度v3=v2-△v=2-1m/s=1m/s,則物塊第四次向右勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{3}=\frac{{{v}_{3}}^{2}}{2a}=\frac{1}{10}m=0.1m$,
因?yàn)槲飰K到達(dá)最右端時(shí),速度立即減小1m/s,則物塊第四次到達(dá)最右端后,傳送帶速度為零,物塊靜止.
則總路程S=s1+s2+s3+x3=5+1.8+0.8+0.1m=7.7m.
答:(1)物塊從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為15N;
(2)物塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)最右端時(shí)到B點(diǎn)的距離x為2.5m;
(3)物塊最終停止時(shí),在傳送帶上相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的總路程為7.7m.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用,對(duì)于第三問,關(guān)鍵理清物塊在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,確定出物塊最終停在的位置,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.做《描繪小電珠的伏安特性曲線》實(shí)驗(yàn)中,下列器材不需要的是 ( 。
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5.如圖所示,斜面體的質(zhì)量為M、斜角為θ,放置在水平面上,各接觸面為粗糙.
(1)若2者保持靜止,M對(duì)m的摩擦力和地面對(duì)M的摩擦力分別為多少?
(2)先用一個(gè)與水平的夾角為30°向右大小為F的力推m,m、M相對(duì)靜止,并且向右作勻速運(yùn)動(dòng),問地面與斜面之間的動(dòng)摩擦因素μ為多少?

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2.一物塊從某一高度水平拋出,落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為$\frac{π}{4}$,取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,下列敘述中正確的是(  )
A.物塊水平拋出時(shí)的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等
B.落地時(shí)的重力功率是水平拋出時(shí)重力功率的兩倍
C.落地時(shí)的速度大小為水平初速度大小的兩倍
D.重力做功的大小是水平拋出時(shí)物塊動(dòng)能的兩倍.

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9.兩個(gè)相距為2d的點(diǎn)電荷q1和q2,且|q1|=|q2|=q,若兩電荷同號(hào),則兩點(diǎn)電荷連線中心點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為0,若兩電荷異號(hào),則該點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小為$2K\frac{q}{7kxahal_{\;}^{2}}$.

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19.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz,測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.0kg.
(1)為完成此實(shí)驗(yàn),除了圖1已有器材外,還需要AD.
A.米尺B.秒表
C.0~12V的直流電源D.0~12V的交流電源
E.220V的交流電源
(2)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟:
A.按照?qǐng)D示的裝置安裝器材;
B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上;
C.用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量;
D.先接通電源,后釋放紙帶,打出一條紙帶;
E.測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離;
F.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能;
其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BC.(填字母序號(hào))
(3)在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí),重物的速度vB=0.98m/s.
(4)本實(shí)驗(yàn)中,是否需要知道當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?是?br />(5)通過正確的計(jì)算發(fā)現(xiàn),重物在下落過程中減少的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能,這是因?yàn)樽枇Φ拇嬖冢?br />

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

6.如圖所示,足夠長(zhǎng)、傾角θ=37°的光滑傾斜導(dǎo)軌與粗糙水平導(dǎo)軌相連,導(dǎo)軌寬L=1m,處在垂直于傾斜導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中;導(dǎo)體棒ab和cd都垂直于導(dǎo)軌,ab在傾斜導(dǎo)軌上,cd在水平導(dǎo)軌上,質(zhì)量都是m=0.2kg,電阻分別為rab=2Ω,rcd=3Ω.a(chǎn)b棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間,通過cd棒電荷量q=1C,ab剛好達(dá)到最大速度v=6m/s,cd始終靜止.sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.導(dǎo)軌電阻不計(jì).求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(2)這段時(shí)間內(nèi),cd棒受到靜摩擦力的最大值和方向;
(3)這段時(shí)間內(nèi),cd棒中產(chǎn)生的熱量Qcd

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.洛倫茲力的方向可用左手定則判斷.一正電荷垂直于如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí),所受的洛倫茲力向上.則此時(shí)它的運(yùn)動(dòng)方向是( 。
A.向上B.向下C.向左D.向右

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

4.如圖所示,在xOy平面坐標(biāo)系的第I象限內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),其場(chǎng)強(qiáng)大小為E=4×105V/m,第 II象限有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.一個(gè)帶正電粒子以速度大小.v0=2×107m/s從上A點(diǎn)沿y軸正方向射人電場(chǎng),并從C點(diǎn)進(jìn)人磁場(chǎng).已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0.2m,0),該粒子的比荷$\frac{q}{m}$=2.5×109C/kg,不計(jì)粒子的重力.
(l)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度;
(3)若要使粒子不能進(jìn)入第 III象限,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。

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