Question

3．如圖1所示，一架直升飛機(jī)正在大海中的鉆井平臺(tái)上執(zhí)行救援任務(wù)，救生員抱著受援者通過(guò)纜繩將其提升到飛機(jī)上．提升過(guò)程中飛機(jī)沿水平方向以10m/s的速度勻速飛離鉆井平臺(tái)．已知飛機(jī)離鉆井平臺(tái)的豎直高度為30m；救生員質(zhì)量60kg；受援者40kg；提升過(guò)程中飛機(jī)上的力傳感器測(cè)得纜繩對(duì)救生員的拉力如圖2所示，g取10m/s²．求：
（1）最初2s救生員對(duì)受援者的作用力；
（2）救生員到達(dá)飛機(jī)時(shí)距鉆井平臺(tái)多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 （1）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，隔離對(duì)受援者分析，根據(jù)牛頓第二定律求出救生員對(duì)受援者的作用力．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出豎直方向上勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，以及根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直方向上2s末的速度，從而得出豎直方向上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)等時(shí)性求出水平方向上的位移，結(jié)合平行四邊形定則求出救生員到達(dá)飛機(jī)時(shí)距鉆井平臺(tái)的距離．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：
對(duì)整體：T-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
對(duì)受援者：F-m₂g=m₂a
聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：F=600N，a=5m/s²
（2）前兩秒豎直方向發(fā)生的位移：${y_1}=\frac{1}{2}at_1^2=\frac{1}{2}×5×{2^2}=10m$
2秒末的速度為：v_x=at₁=5×2=10m/s
豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：${t_2}=\frac{{y-{y_1}}}{v_x}=\frac{30-10}{10}=2s$
水平方向發(fā)生的位移為：x=v_x（t₁+t₂）=10×（2+2）=40m
救生員距平臺(tái)的距離：$s=\sqrt{{x^2}+{y^2}}=\sqrt{{{40}^2}+{{30}^2}}=50m$．
答：（1）最初2s救生員對(duì)受援者的作用力為600N．
（2）救生員到達(dá)飛機(jī)時(shí)距鉆井平臺(tái)的距離為50m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道在豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，知道各分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．