Question

【題目】有一種巨型娛樂器械可以使人體驗失重和超重。一環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送到距地面H=78m的高處，然后讓座艙自由落下，落到距地面h=30m的位置時開始制動，使座艙均勻減速，座艙落到地面時剛好停下。在該體驗中，小明將質(zhì)量m=10kg的書包放在腿上（不計空氣阻力，g取10 m/s2）。

（1）當座艙落到距地面h1=50m的位置時，求小明對書包的作用力大小F1；

（2）當座艙落到距地面h2=15m的位置時，求小明對書包的作用力大小F2；

（3）假設(shè)座艙制動過程中機器的輸出功率保持恒定。

a．試分析說明此過程中座艙加速度的變化情況以及小明對書包作用力的變化情況；

b．如果定義一個物理量A來描述加速度變化的快慢，請你寫出該物理量的定義式及單位。

Answer 1

【答案】（1）0；（2）260N； （3）a．加速度逐漸增大，對書包的作用力越來越大。 b． ，單位為m/s3。

【解析】試題分析：（1）由題知，座艙做從78m下落到30m過程，做自由落體運動，書包處于完全失重狀態(tài)，故小明對書包的作用力為0；（2）由題知，坐艙先加速后減速，根據(jù)速度位移公式可求出減速的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律即可求出此時小明對書包的作用力大小.（3）見解析.

（1）當座艙距地面時，書包處于完全失重狀態(tài)，小明對書包的作用力為

（2）座艙自由下落高度為H-h=78m-30m=48m，設(shè)座艙開始制動時，已獲得速度

由運動學(xué)公式得： ①

座艙制動過程做勻減速直線運動，設(shè)其加速度大小為a，則有： ②

聯(lián)立①②得： ，方向豎直向上

由牛頓第二定律得： ③

代入數(shù)據(jù)得

（3）a．設(shè)座艙受到的牽引力為F，由P=Fv可知，在座艙制動過程中，P一定，v減小，F增大，由牛頓第二定律判斷座艙的加速度逐漸增大，由③式可知，小明對書包的作用力越來越大。 b．類比加速度即速度變化快慢的定義 ，則加速度變化的快慢可定義為，單位為.