Question

16．在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系時(shí)，采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中的砝碼質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中的砝碼質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度可由小車(chē)后拖動(dòng)的紙帶由打點(diǎn)計(jì)數(shù)器打上的點(diǎn)計(jì)算出：
（1）當(dāng)m與M的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車(chē)的拉力大小等于盤(pán)和砝碼的重力．
（2）（多選題）一組同學(xué)在先保持盤(pán)及盤(pán)中的砝碼質(zhì)量一定，探究做加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法正確的是BC；
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將盤(pán)及盤(pán)中的砝碼用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車(chē)上
B．每次改變小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差
D．小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度可用天平測(cè)出m以及小車(chē)質(zhì)量M，直接用公式 a=mg/M求出
（3）乙圖為本實(shí)驗(yàn)中接在50Hz的低壓交流電上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個(gè)點(diǎn)所取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，但第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，設(shè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1和2間距為x₂，計(jì)數(shù)點(diǎn)4和5間距為x₅．由圖數(shù)據(jù)可得計(jì)算加速度的表達(dá)式是$a=\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，該物體的加速度為0.75m/s²．（所有結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)盤(pán)及盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)及砝碼總質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小車(chē)受到的拉力等于盤(pán)及砝碼的重力；
（2）平衡摩擦力時(shí)，不能掛盤(pán)；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)保證繩和紙帶與木板平行；小車(chē)的加速度應(yīng)由紙帶求出；
（3）物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由△x=at²可以求出物體的加速度．

解答 解：（1）假設(shè)小車(chē)的加速度為a，拉力為F
對(duì)盤(pán)和砝碼：mg-F=ma；對(duì)小車(chē)：F=Ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$，故只有在M＞＞m的情況下近似認(rèn)為拉力等于mg．
（2）A、平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)將盤(pán)及盤(pán)中的砝碼用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車(chē)上，故A錯(cuò)誤；
B、在實(shí)驗(yàn)前平衡一次摩擦力即可，每次改變小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，故B正確；
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差，故C正確；
D、小車(chē)的加速度應(yīng)該根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出，
加速度不能直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．
（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T=0.02s×5=0.1s，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得：a=0.75m/s²
故答案為：（1）M＞＞m；（2）BC；（3）$a=\frac{{{x_5}-{x_2}}}{{3{T^2}}}$；（4）0.75．

點(diǎn)評(píng) 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類(lèi)實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．