Question

12．如圖所示，質(zhì)量為M的木板C放在水平地面上，固定在C上的豎直輕桿的頂端分別用細(xì)繩a和b連接小球A和小球B，小球A、B的質(zhì)量分別為m_A和m_B，當(dāng)與水平方向成30°右向上的力F作用在小球B上時，A、B、C剛好相對靜止且一起向右勻速運動，此時繩a、b與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 地面對C的支持力等于（M+m_A+m_B）g
• B． 力F的大小為m_B g
• C． 地面對C的摩擦力大小為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$m_Bg
• D． m_A=m_B

Answer 1

分析 分別對AB兩個小球受力分析，根據(jù)平衡條件求出AB質(zhì)量的關(guān)系以及F的大��；以ABC整體為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件求出地面對C的支持力和摩擦力．

解答 解：A、以B為研究對象受力分析，水平方向受力平衡：Fcos30°=F_bcos30°，得：F_b=F，豎直方向受力平衡，則：Fsin30°+F_bsin30°=m_Bg，得：F=m_Bg，故A錯誤；
D、以A為研究對象受力分析，豎直方向：m_Ag+F_bsin30°=F_asin60°，水平方向：F_asin30°=F_bsin60°，聯(lián)立得：m_A=m_B，故D正確；
B、以ABC整體為研究對象受力分析，豎直方向：F_N+Fsin30°=（M+m_A+m_B）g，可見F_N小于（M+m_A+m_B）g，故B正確；水平方向：F_f=Fcos30°=m_Bgcos30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{m_B}g$，故C正確．
故選：BCD．

點評 本題考查受力分析以及平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活的選擇研究對象．