Question

7．水平放置的三個(gè)不同材料制成的圓輪A、B、C，用不打滑皮帶相連，如圖所示（俯視圖），三圓輪的半徑之比為R_A：R_B：R_C=3：2：1，當(dāng)主動(dòng)輪C勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三輪的邊緣上分別放置一小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)），P均恰能相對(duì)靜止在各輪的邊緣上，設(shè)小物塊P所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，小物塊P與輪A、B、C接觸面間的動(dòng)摩擦因素分別為μ_A、μ_B、，μ_C，A、B、C三輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別為ω_A、ω_B、ω_C，則（　　）

• A． μ_A：μ_B：μ_C=2：3：6
• B． μ_A：μ_B：μ_C=6：3：2
• C． ω_A：ω_B：ω_C=1：2：3
• D． ω_A：ω_B：ω_C=6：3：2

Answer 1

分析 皮帶連接輪A、B、C且不打滑，三輪邊緣線速度相等；三輪的邊緣上放置一小物塊P，P均恰能相對(duì)靜止在各輪的邊緣上，最大靜摩擦力提供向心力，利用牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：小物塊P水平方向只受最大靜摩擦力，提供向心力，所以向心加速度a=μg，而$a=\frac{v^2}{R}$，ABC三輪邊緣的線速度大小相同，所以$μ∝\frac{1}{R}$，
所以μ_A：μ_B：μ_C=2：3：6；
由v=Rω可知，$ω∝\frac{1}{R}$，
所以ω_A：ω_B：ω_C=2：3：6，
故正確答案為A．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 通過皮帶相連的，它們的線速度相等；還有同軸轉(zhuǎn)的，它們的角速度相等，這是解題的隱含條件，再V=rω，及牛頓第二定律列式求解即可．