Question

12．在做研究平拋運動的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡．
（1）為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出一些操作要求，將你認為正確選項的前面字母填在橫線上：ace．
（a）通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平
（b）每次釋放小球的位置必須不同
（c）每次必須由靜止釋放小球
（d）記錄小球位置用的木條（或凹槽）每次必須嚴格地等距離下降
（e）小球運動時不應與木板上的白紙（或方格紙）相接觸
（f）將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線
（2）若用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L，小球在平拋運動途中的幾個位置如圖1中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．
（3）某同學通過實驗對平拋運動進行研究，他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分，如圖2所示．O點不是拋出點，x軸沿水平方向，由圖2中所給的數(shù)據(jù)可求出平拋物體的初速度是4.0m/s，拋出點的坐標x=-0.80m，y=-0.40m （g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運動，必須保證斜槽末端切線水平；實驗過程中要保證小球每次做平拋運動的初速度相同，每次應從斜槽的同一位置由靜止釋放小球；在白紙上記錄記錄小球的運動路徑時，不必要等高度下降．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出平拋運動的初速度．
（3）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)△y=gT²，求出時間，再根據(jù)等時性，求出水平初速度；0B段在豎直方向上的平均速度等于A點豎直方向上的瞬時速度，再根據(jù)A點豎直方向上的速度求出下落的時間，求出下落的水平位移和豎直位移，從而求出拋出點的坐標．

解答 解：（1）A、通過調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運動．故A正確．
B、因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B錯誤，C正確．
D、記錄小球經(jīng)過不同高度的位置時，每次不必嚴格地等距離下降，故D錯誤；
E、做平拋運動的物體在同一豎直面內(nèi)運動，固定白紙的木板必須調(diào)節(jié)成豎直，故E正確；
F、將球經(jīng)過不同高度的位置記錄在紙上后，取下紙，平滑的曲線把各點連接起來，故F錯誤；
故選：ACE．
（2）由圖示可知，a、b、c、d各個點間的水平位移均相等，為x=2L，這幾個點是等時間間隔點．
在豎直方向上，相鄰兩點間的位移差△y=3L-2L=L；
由勻變速運動的推論△y=gt²，可得：L=gt²，
在水平方向上：x=2L=v₀t，解得：v₀=$2\sqrt{gL}$；
（3）根據(jù)△y=gT²，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{（105-60）-（60-25）}{10}×1{0}^{-2}}=0.1$s，
則平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{T}=\frac{0.8000-0.4000}{0.1}m/s=4.0$m/s．
A點在豎直方向上的分速度v_yA=$\frac{{y}_{oc}}{2T}$=$\frac{0.6}{0.2}$=3m/s．平拋運動到A的時間t=$\frac{{v}_{yb}}{g}$=$\frac{3}{10}$=0.3s，
此時在水平方向上的位移x=v₀t=1.2m，在豎直方向上的位移y=$\frac{1}{2}$gt²=0.45m，所以拋出點的坐標x₀=0.4-1.2=-0.80m，y=-0.20m．
故答案為：（1）ace；（2）$2\sqrt{gL}$；（3）4.0；-0.80；-0.20

點評 本題考查平拋物體的運動規(guī)律．要求同學們能夠從圖中讀出有用信息，再根據(jù)平拋運動的基本公式解題，難度適中．