Question

7．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點中的三個點．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，那么：

（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律；
（2）從O點到（1）問中所取的點，重物重力勢能的減少量△E_p=1.88 J，動能增加量△E_k=1.84 J（結(jié)果取三位有效數(shù)字）；
（3）若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是下圖中的A．

（4）在做驗證機械能守恒定律實驗時，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢能總是大于重物增加的動能，造成這種現(xiàn)象的原因可能是C
A．選用的重物質(zhì)量過大
B．重物質(zhì)量測量不準
C．空氣對重物的阻力和打點計時器對紙帶的阻力
D．實驗時操作不太仔細，實驗數(shù)據(jù)測量不準確．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；
重物下落過程中不可避免的受到阻力作用，重力勢能不可能全部轉(zhuǎn)化為動能，這是誤差的主要來源；

解答 解：（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點和B點來驗證機械能守恒定律，因為B點的瞬時速度比較方便測量．
（2）減少的重力勢能△E_p=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J，
利用勻變速直線運動的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{0.04}$=1.9325m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=1.84J
△E_k=E_kB-0=1.84J
動能增量小于重力勢能的減少量的原因主要是重物下落時受到空氣阻力和打點針與紙帶間的阻力作用，一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv²得，$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，即$\frac{{v}^{2}}{2}$與h成正比．故A正確．
故選：A
（4）在該實驗中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢能總是稍稍大于重錘動能的增加量；若重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因．在該實驗過程的步驟中，沒有檢查打點計時器的兩個限位孔是否在同一條豎直線上，導(dǎo)致摩擦力太大；故C正確，ABD錯誤；
故答案為：（1）B； （2）1.88，1.84； （3）A；（4）C．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所測數(shù)據(jù)，如何測量計算，會起到事半功倍的效果．運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．