Question

1．如圖所示，位于水平面的圓盤繞過圓心O的豎直轉(zhuǎn)軸做圓周運動，在圓盤上有一質(zhì)量為m的小木塊，距圓心的距離為r，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為壓力的k倍，在圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小木塊的向心力由支持力和重力的合力提供
• B． 小木塊獲得的最大動能為$\frac{1}{2}$kmgr
• C． 小木塊所受摩擦力提供向心力，始終指向圓心，故不對其做功
• D． 小木塊保持相對靜止的最大角速度$\sqrt{\frac{kg}{2r}}$

Answer 1

分析 小物塊受重力、支持力和摩擦力作用，靠指向圓心方向的靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最大角速度和線速度，從而得出最大動能．根據(jù)動能定理分析摩擦力是否做功．

解答 解：A、小木塊隨圓盤一起做圓周運動，受重力、支持力和靜摩擦力，靠指向圓心方向的靜摩擦力提供向心力，故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，$kmg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得最大速度$v=\sqrt{kgr}$，則小木塊的最大動能${E}_{km}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}kmgr$，故B正確．
C、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，小木塊的速度增大，由于重力和支持力不做功，根據(jù)動能定理知，摩擦力做正功，故C錯誤．
D、根據(jù)kmg=mrω²得，小木塊保持相對靜止時的最大角速度$ω=\sqrt{\frac{kg}{r}}$，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題的關(guān)鍵是正確分析木塊的受力，明確木塊做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．