6．“東風(fēng)”汽車公司在湖北某地有一試車場，其中有一檢測汽車在極限狀態(tài)下車速的試車道，該試車道呈碗狀，如圖所示．有一質(zhì)量為m=1t的小汽車在A車道上飛馳，已知該車道轉(zhuǎn)彎半徑R為150m，路面傾斜角為θ=45°（與水平面夾角），路面與車胎摩擦因數(shù)μ為0.25，求汽車所能允許的最大車速．

分析 對汽車受力分析，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大時，汽車速度最大，抓住豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出最大車速．

解答 解：當(dāng)摩擦力達(dá)到最大時，速度最大，
在豎直方向上有：Ncos45°=mg+fsin45°，
水平方向上有：$Nsin45°+fcos45°=m\frac{{{v}_{m}}^{2}}{R}$，
又f=μN(yùn)，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：vm=50m/s．
答：汽車所能允許的最大車速為50m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵確定出汽車做圓周運(yùn)動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度中等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，位于水平面的圓盤繞過圓心O的豎直轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動，在圓盤上有一質(zhì)量為m的小木塊，距圓心的距離為r，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為壓力的k倍，在圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大的過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．小木塊的向心力由支持力和重力的合力提供
B．小木塊獲得的最大動能為$\frac{1}{2}$kmgr
C．小木塊所受摩擦力提供向心力，始終指向圓心，故不對其做功
D．小木塊保持相對靜止的最大角速度$\sqrt{\frac{kg}{2r}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．一質(zhì)量為M的人手握長為l輕繩（不可伸長）一端，繩的另一端栓一質(zhì)量為m的小球，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，若小球剛好能經(jīng)過圓周的最高點(diǎn)，則在小球運(yùn)動過程中，下面說法正確的是（　�。�
A．人對地面的最小壓力等于MgB．人對地面的最大壓力等于Mg
C．人對地面的最大壓力等于（M+m）gD．人對地面的最大壓力大于（M+mg

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系為（　�。�
A．$\sqrt{\frac{gtanθ}{Lsinθ}}$B．$\sqrt{\frac{gtanθ}{r+Lsinθ}}$C．$\sqrt{\frac{2gtanθ}{r+Lsinθ}}$D．$\sqrt{\frac{gtanθ}{Lsinθ-r}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

1．如圖所示，一斜面固定在水平面上，傾角為θ=30°，高度為h=1.5m，一薄木板B置于斜面頂端，恰好能保持靜止，木板下端連接有一根自然長度為l0=0.2m的輕彈簧，木板總質(zhì)量為m=1kg，總長度為L=2.0m，一質(zhì)量為M=3kg的小物塊A從斜面體左側(cè)某位置水平拋出，該位置離地面高度為H=1.7m，物塊A經(jīng)過一段時間后從斜面沿平行于斜面方向落到木板上并開始向下滑行，已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為$μ=\frac{\sqrt{3}}{2}$，木板下滑到斜面底端碰到擋板時立刻停下，物塊A最后恰好能脫離彈簧，且彈簧被壓縮時一直處于彈性限度內(nèi)，最大摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）物塊A落地木板上的速度大小v；
（2）彈簧被壓縮到最短時間的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．遠(yuǎn)距離輸電要采用高壓電．關(guān)于高壓輸電的優(yōu)點(diǎn)，下列說法中正確的是（　�。�
A．可根據(jù)需要調(diào)節(jié)交流電的頻率B．可加快輸電的速度
C．可節(jié)省輸電成本D．可減少輸電線上的能量損失

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是（　�。�
A．兩列頻率不相同的波相遇時，因?yàn)闆]有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加
B．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn)
C．兩列頻率相同的波相遇時，介質(zhì)中振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)在某時刻的位移可能是零
D．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移總是比振動減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．下列關(guān)于力和運(yùn)動的說法中正確的是（　�。�
A．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動
B．物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動
C．物體在受力方向與它的速度方向不在一條直線上時，有可能做直線運(yùn)動
D．物體在變力作用下可能做曲線運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲乙物體質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長L（L＜R）的繩連在一起，如圖所示，將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置，甲、乙間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過（兩物體均看做質(zhì)點(diǎn)）（　�。�
A．$\sqrt{\frac{μ（M-m）g}{（M+m）L}}$B．$\frac{μg}{L}$C．$\sqrt{\frac{μ（M-m）g}{ML}}$D．$\sqrt{\frac{μ（M+m）g}{mL}}$

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同步練習(xí)冊答案