如圖所示,一根長為L的輕繩的一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在O點,當(dāng)小球在最低點時突然獲得一初速度V0,使小球能繞O點做圓周運動,小球能上升的最大高度hmax可能是(  )
分析:小球做圓周運動,如果能通過最高點,最小向心力等于小球的重力,小球達(dá)到的最大高度是2L;
如果小球最圓周運動,不能達(dá)到最高點,則由能量守恒定律可以求出小球達(dá)到的最大高度.
解答:解:(1)小球做圓周運動,恰好達(dá)到最高點時,
由牛頓第二定律得:m
v2
L
=mg   ①,
從最低點到最高點的過程中,由能量守恒定律得:
1
2
mv02=
1
2
mv2+mg×2L  ②,
由①②得:小球做圓周運動,恰好通過最高點時,
mv02=5mgL,則當(dāng)時,小球能做完整的圓周運動,
小球上升的最大高度hmax=2L,故D正確;
由mv02≥5mgL,得:L≤
v
2
0
5g
,2L≤
2
v
2
0
5g
v
2
0
2g
,故B正確;
(2)當(dāng)mv02<5mgL時,小球不能做完整的圓周運動,
上升的最大高度小于2L,從最低點到最高點的過程中,
由機械能守恒定律可得:
1
2
mv02=mghmax,
則hmax=
v
2
0
2g
,故C正確;
由(1)(2)的分析可知:hmax
v
2
0
2g
,故A錯誤;
故選BCD.
點評:知道小球做完整的圓周運動,在最高點時,最小向心力由等于重力是正確解題的關(guān)鍵,熟練應(yīng)用向心力公式、機械能守恒定律即可正確解題.
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如圖所示,一根長為L、質(zhì)量為100kg的木頭,其重心O在離粗端
L3
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150
150
N,乙的負(fù)擔(dān)減輕了
150
150
N.

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A、B球的速率為
12gL
5
B、B球的機械能減少了
mgL
5
C、A球的機械能減少了
mgL
5
D、每個小球的機械能都不變

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A、小球過最低點時的速度大小為
gL
B、小球過最高點時的速度大小為
gL
C、小球過最低點時受到桿的拉力大小為5mg
D、小球過最高點時受到桿的支持力為零

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一根長為l的輕桿的一端與一個質(zhì)量為m為小球相連,并可繞過另一端O點的水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,圖中的a、b分別表示小球運動軌跡的最低點和最高點,已知桿能提供的最大支持力為
1
2
mg
.現(xiàn)在a點給小球一個初速度v0,使它做圓周運動,則下面說法正確的是( 。

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