Question

10．用長為L的細繩拴著質量為M的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球在圓周運動的最高點繩子的拉力一定不可能為零
• B． 小球在圓周運動的最高點速度可以小于$\sqrt{gL}$
• C． 小球在圓周運動的最低點拉力一定大于重力
• D． 小球在圓周運動的最高點所受的向心力一定是重力

Answer 1

分析 小球剛好通過最高點時，繩子的拉力恰好為零，靠重力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點時的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最低點時繩子的拉力．

解答 解：A、在最高點，由重力和繩子的拉力的合力提供向心力，當小球剛好通過最高點時，繩子的拉力恰好為零，此時有：Mg=M$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：v=$\sqrt{gL}$，當繩子拉力大于零時，速度大于$\sqrt{gL}$，不可能小于$\sqrt{gL}$，故ABD錯誤；
C、在最低點，有：F-Mg=M$\frac{{v}^{2}}{L}$，則繩子的拉力F=Mg+M$\frac{{v}^{2}}{L}$＞Mg，故C正確．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，知道“繩模型”最高點的臨界情況，結合牛頓第二定律進行分析．