Question

5．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=60kW，汽車質(zhì)量m=5.0×10³kg．汽車在水平路面上從靜止起動(dòng)，先以a=0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率后再保持額定功率行駛．汽車在行駛中所受阻力恒為f=5.0×10³N，試問：
①汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程能維持多長時(shí)間？
②汽車保持額定功率行駛后能達(dá)到的最大速度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)求出牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)v=$\frac{P}{F}$求解勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)$t=\frac{v}{a}$求解時(shí)間．
（2）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，汽車的速度最大，根據(jù)額定功率和牽引力的大小求出最大速度．

解答 解：①根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=5×10³+2.5×10³N=7.5×10³N．
由P=Fv知?jiǎng)蚣铀俚哪┧俣葹関₁=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{7500}$=8m/s
由v=at知
t₁=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{8}{0.5}=16s$
②當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，汽車的速度最大，
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{5000}=12m/s$
答：①汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程能維持16s時(shí)間；
②汽車保持額定功率行駛后能達(dá)到的最大速度是12m/s

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)汽車的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．