Question

5．如圖所示，匝數(shù)n=100匝、面積為S=0.448m²的導線框ABCD所在處的磁感應強度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10π}$T．線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω=100πrad/s勻速轉(zhuǎn)動，并與理想升壓變壓器相連進行遠距離輸電，升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為2：5，理想降壓變壓器副線圈接入一只“220V，1100W”的燈泡，且燈泡正常發(fā)光，輸電線路總電阻r=20Ω，導線框及其余導線電阻不計，電表均為理想電表．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電壓表的讀數(shù)為448V
• B． 輸電線路的電流為0.98A
• C． 電流表的讀數(shù)為2.5A
• D． 降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為5：1

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結論．

解答 解：A、矩形閉合導線框ABCD在磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電的最大值為
E_m=nBsω=100×$\frac{\sqrt{2}}{10π}$×0.448×100=448$\sqrt{2}$V，
由于最大值為有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流電的有效值為448V，故A正確；
B、燈泡中的電流：${I}_{4}=\frac{P}{U}=\frac{1100}{220}=5$A
升壓變壓器的匝數(shù)比是2：5，則輸電線的輸送電壓為：${U}_{送}=\frac{5}{2}×448=1120$V，①
設降壓變壓器的匝數(shù)比是n：1，則降壓變壓器中的輸入電流：${I}_{3}=\frac{1}{n}•{I}_{4}=\frac{5}{n}$  ②
該電流即為輸電線中的輸電電流，則輸電線上損失的電壓：△U₃=I₃•r．  ③
降壓變壓器的輸入電壓：U₃=U_送-I₃•r   ④
聯(lián)立①②③④得：n=5；U₃=1100V，I₃=1A．故B錯誤，D正確；
C、升壓變壓器副線圈的電流與輸送的電流是相等的，I₂=I₃=1A．
由于電流與匝數(shù)成反比，所以升壓變壓器原、副線圈電流之比為：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，所以${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{2}═\frac{5}{2}×1=2.5$A．故C正確．
故選：ACD．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關系，以及遠距離輸電的原理，本題即可得到解決．