Question

13．如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻壁．重物質量為木板質量的兩倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為?．使木板與重物以共同的速度v₀向右運動，某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短．求木板從第一次與墻壁碰撞到再次與重物速度相同時，木板右端離墻壁的距離．

Answer 1

分析 由動量守恒可明確碰后的速度，再由動量定理及牛頓第二定律結合運動學公式可求得木板右端離墻壁的距離．

解答 解：設木板質量為m，重物質量為2m，取向右為正方向，由動量守恒得：
2mv₀-mv₀=3mv        
設從第一次與墻壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用時間為t，對木板由動量定理得：
2?mgt=mv-m（-v₀）          
對木板由牛頓第二定律得
-2?mg=ma              
木板從第一次與墻壁碰撞到再次與重物速度相同時，木板右端離墻壁的距離為：
x=v₀t+$s={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：x=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{9μg}$
答：木板右端離墻壁的距離$\frac{2{v}_{0}^{2}}{9μg}$．

點評 本題是一道考查動量守恒和勻變速直線運動規(guī)律的過程復雜的好題，正確分析出運動規(guī)律是關鍵．