Question

8．水平拋出的一個(gè)石子，經(jīng)過(guò)0.8s落到地面，落地時(shí)的速度方向跟水平方向的夾角為53°，（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）石子的拋出點(diǎn)距地面的高度；
（2）石子拋出的水平初速度；
（3）石子落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出石子拋出點(diǎn)距離地面的高度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地時(shí)豎直方向速度，根據(jù)幾何關(guān)系求出水平速度，
（3）水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移的合成即可求得位移

解答 解：（1）石子的拋出點(diǎn)距離地面的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}m=3.2m$．
（2）落地時(shí)豎直分速度v_y=gt=10×0.8m/s=8m/s，根據(jù)tan53°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得v₀=6m/s．
（3）水平位移x=v₀t=4.8m
故石子落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離$X=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=1.6\sqrt{13}m$
答：（1）石子的拋出點(diǎn)距地面的高度為3.2m；
（2）石子拋出的水平初速度為6m/s；
（3）石子落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離為$1.6\sqrt{13}m$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．