Question

17．如圖，水平光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小物塊A，細線一端連接A，另一端跨過轉(zhuǎn)軸為O的輕質(zhì)小滑輪懸掛質(zhì)量同為m的小物塊B，滑輪到桿的距離為h．將A沿桿拉到P點，使PO與水平方向的夾角為30°，釋放A，A、B同時由靜止開始運動，則（　�。�

• A． B從釋放到第一次達到最低點的過程中，A的動能不斷增大
• B． A由P第一次到達O點正下方的過程中，B的機械能先增大后減小
• C． 當PO與水平方向的夾角為45°時，A、B速度大小關(guān)系是v_A=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v_B
• D． A運動過程中的最大速度為$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 分析A的做功情況，由動能定理求得動能變化，然后由AB機械能守恒求得B的機械能變化；根據(jù)速度的分解，求得A、B的速度關(guān)系，再由機械能守恒求得A的速度．

解答 解：A、B從釋放到第一次達到最低點的過程中，A向右運動，只有繩子拉力做功，且做正功，故由動能定理可知：A的動能不斷增大，故A正確；
B、AB系統(tǒng)運動過程沒有外力做功，機械能守恒，由A可知，A的機械能不斷增加，那么由能量守恒可知：B的機械能不斷減小，故B錯誤；
C、當PO與水平方向的夾角為45°時，由B的速度為A沿繩子方向的分速度可知：${v}_{B}={v}_{A}cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{A}$，故C錯誤；
D、由A可知，當A正好到達O的正下方時，此時B的速度為零，那么由機械能守恒可得：$mg（\frac{h}{sin30°}-h）=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，所以，${v}_{A}=\sqrt{2gh}$，故D正確；
故選：AD．

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．