Question

14．一汽車額定功率為200kw，質(zhì)量為1.0×10⁴kg，設汽車在水平路面上運動過程中所受的阻力恒為車重的0.1倍，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）若汽車保持恒定功率運動，它運動的最大速度；
（2）若汽車以1m/s²的勻加速運動，求其勻加速運動的最長時間．

Answer 1

分析 當汽車的牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據(jù)P=Fv=fv求出汽車的最大速度．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，再根據(jù)速度時間公式求出勻加速運動的時間

解答 解：91）當牽引力與阻力相等時，汽車的速度最大，則P=fv_m，
解得最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{200000}{1×1{0}^{4}}m/s=20m/s$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
解得牽引力為：F=f+ma=1×10⁴+1×10⁴×1=2×10⁴N，
則勻加速直線運動的最大速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{200000}{2×1{0}^{4}}m/s=10m/s$，
則勻加速直線運動持續(xù)的時間為：t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{1}s=10s$
答：（1）若汽車保持恒定功率運動，它運動的最大速度為20m/s；
（2）若汽車以1m/s²的勻加速運動，求其勻加速運動的最長時間為10s

點評 解決本題的關鍵知道功率與牽引力的關系，即P=Fv，知道牽引力等于阻力時，速度最大