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8.如圖所示,水平傳送帶以v=2m/s的速度勻速向右運動,A、B兩點相距s=11m,一質(zhì)量m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點)從左端A點由靜止開始運動.已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物塊從A運動到B的時間;
(2)物塊從A到B的過程中,因為傳送物塊,傳送裝置多消耗的電能;
(3)物塊從A到B的過程中,摩擦力對物塊做功的平均功率.

分析 (1)先分析物塊的運動情況:物塊放上傳送帶后由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動,由牛頓第二定律求得加速度,由速度公式求出速度與傳送帶相同所經(jīng)歷的時間,并求出通過的位移,再判斷物塊是否與傳送帶一起勻速運動.若一起勻速運動,由位移公式求解時間,即可求得總時間;
(2)物塊在加速過程中與傳送帶間有相對滑動,分析判斷物快在皮帶的運動情況,求出相對位移,最后利用能量守恒求多提供的能量;
(3)根據(jù)平均功率的定義計算.

解答 解:(1)物塊在傳送帶上做勻加速運動的加速度為:a=μg=2m/s2
勻加速運動的時間為:t1=va=1s
勻加速運動的位移:x1=v22a=1m<11m
則勻速運動的位移x2=s-s1=10m
勻速運動的時間t2=x2v=5s
物塊從A運動到B的時間為:t=t1+t2=6s
(2)物塊在加速過程中與傳送帶間有相對滑動,會產(chǎn)生熱量,此過程中的位移為:x=vt1=2m
所以物塊與傳送帶的相對位移△x=x-x1=1m
此過程中產(chǎn)生的熱量為:Q=μmg△x=2J
因此物塊從A到B的過程中,傳送裝置多消耗的電能為:E=Q+EK=4J
(3)物塊從A到B的過程中,摩擦力對物塊做功的平均功率為¯P=\frac{μmg{x}_{1}}{t}=\frac{1}{3}W.
答:(1)物塊從A運動到B的時間為6s;
(2)物塊從A到B的過程中,因為傳送物塊,傳送裝置多消耗的電能為4J;
(3)物塊從A到B的過程中,摩擦力對物塊做功的平均功率為\frac{1}{3}W.

點評 物體在傳送帶上運動的問題,關鍵是分析物體的運動過程,根據(jù)牛頓第二定律和運動學結(jié)合,通過計算進行分析;判斷物快在皮帶上的運動情況是關鍵,靈活應用能量守恒定律是解題的核心.

練習冊系列答案
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