用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L的閉合正方形框.如圖所示,金屬方框水平放在磁極的狹縫間,方框平面與磁場(chǎng)方向平行.設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間,其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì).可認(rèn)為方框的a邊和b邊都處在磁極間,極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方框從靜止開(kāi)始釋放,其平面在下落過(guò)程中保持水平(不計(jì)空氣阻力).

(1)求方框下落的最大速度vm(設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng));

(2)當(dāng)方框下落的加速度為g/2時(shí),求方框的發(fā)熱功率P;

(3)已知方框下落的時(shí)間為t時(shí),下落的高度為h,其速度為vt(vtvm).若在同一時(shí)間t內(nèi),方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同,求恒定電流I0的表達(dá)式.

答案:
解析:

  (1)由牛頓第二定律知:線框被釋放后先做速度增大、加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度等于零時(shí)線框的速度達(dá)到最大,此后線框勻速下落.

  依據(jù)二力平衡條件得、

  又質(zhì)量 ②

  安培力的合力、

  電流、

  等效電動(dòng)勢(shì)、

  線框電阻、

  解得最大速度

  (2)由牛頓第二定律得 ⑦

  又、

  熱功率、

  由②③⑥及⑦~⑨得

  (3)依據(jù)能量守恒定律得、

   

  由②⑥及⑩解得


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb?a?.如圖所示,金屬方框水平放在磁極的狹縫間,方框平面與磁場(chǎng)方向平行.設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間,其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì).可認(rèn)為方框的aa?邊和bb?邊都處在磁極間,極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方框從靜止開(kāi)始釋放,其平面在下落過(guò)程中保持水平(不計(jì)空氣阻力設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)).
(1)當(dāng)方框下落的加速度為
g2
時(shí),求方框的瞬時(shí)速度v1
(2)方框下落的最大電功率多大?
(3)已知方框下落的時(shí)間為t時(shí),下落的高度為h,其速度為vt(vt<vm).若在同一時(shí)間t內(nèi),方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同,求恒定電流I0的表達(dá)式.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb?a?.如圖所示,金屬方框水平放在磁極的狹縫間,方框平面與磁場(chǎng)方向平行.設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間,其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì).可認(rèn)為方框的aa?邊和bb?邊都處在磁極間,極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方框從靜止開(kāi)始釋放,其平面在下落過(guò)程中保持水平(不計(jì)空氣阻力).
(1)求方框下落的最大速度vm(設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng));
(2)若已知方框下落的時(shí)間為t時(shí),下落的高度為h,其速度為vt(vt<vm).則在同一時(shí)間t內(nèi),通過(guò)方框電流有效值為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2007?北京)用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb′a′.如圖所示,金屬方框水平放在磁極的狹縫間,方框平面與磁場(chǎng)方向平行.設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間,其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì).可認(rèn)為方框的aa′邊和bb′邊都處在磁極間,極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方框從靜止開(kāi)始釋放,其平面在下落過(guò)程中保持水平(不計(jì)空氣阻力).
(1)求方框下落的最大速度vm(設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng));
(2)當(dāng)方框下落的加速度為
g2
時(shí),求方框的發(fā)熱功率P;
(3)已知方框下落的時(shí)間為t時(shí),下落的高度為h,其速度為vt(vt<vm).若在同一時(shí)間t內(nèi),方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同,求恒定電流I0的表達(dá)式.

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科目:高中物理 來(lái)源:北京高考真題 題型:計(jì)算題

用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb'a'。如圖所示,金屬方框水平放在磁極的狹縫間,方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間,其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)?烧J(rèn)為方框的aa'邊和bb'邊都處在磁極之間,極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開(kāi)始釋放,其平面在下落過(guò)程中保持水平(不計(jì)空氣阻力)。
(1)求方框下落的最大速度vm(設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在數(shù)值方向足夠長(zhǎng));
(2)當(dāng)方框下落的加速度為時(shí),求方框的發(fā)熱功率P;
(3)已知方框下落時(shí)間為t時(shí),下落高度為h,其速度為vt(vt<vm)。若在同一時(shí)間t內(nèi),方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同,求恒定電流I0的表達(dá)式。
   

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