Question

7．如圖，質(zhì)量為m的燈籠用兩根不等長(zhǎng)的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上，OA比OB長(zhǎng)，O為結(jié)點(diǎn)．重力加速度大小為g．設(shè)OA、OB對(duì)O點(diǎn)的拉力分別為F_A、F_B，兩輕繩能夠承受的最大拉力相同，則（　　）

• A． F_A大于F_B
• B． F_A、F_B的合力等于mg
• C． 調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置，可使F_A、F_B的合力大于mg
• D． 無(wú)論如何調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置，F(xiàn)_A、F_B都不可能大于mg

Answer 1

分析 對(duì)O點(diǎn)受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，做出受力圖，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法分析即可．

解答 解：對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，并結(jié)合正弦定理，有：
$\frac{F_A}{sinβ}=\frac{F_B}{sinα}=\frac{G}{{sin（{180°-α-β}）}}$
A、由于α＞β，故$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平衡條件，F(xiàn)_A、F_B的合力等于mg，故B正確；
C、根據(jù)平衡條件，O點(diǎn)一直平衡，故F_A、F_B的合力一直等于mg，故C錯(cuò)誤；
D、調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置，使A點(diǎn)向左移動(dòng)，當(dāng)α+β趨向180°時(shí)，可使F_A、F_B都大于mg，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確O點(diǎn)處于三力平衡狀態(tài)，結(jié)合平衡條件、合成法和正弦定理列式分析，不難．