Question

13．某同學(xué)在做“當(dāng)外力一定時(shí)，加速度和質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到下表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

m/kg	a/（m/s-2）
0.20	0.60
0.30	0.40
0.40	0.29
0.50	0.25
0.60	0.20

（1）請(qǐng)使用a-$\frac{1}{m}$圖象來(lái)處理這些數(shù)據(jù)，并說(shuō)明為什么不用a-m圖象來(lái)處理數(shù)據(jù)．
（2）根據(jù)如圖作出的圖象，可以得到的結(jié)論是小車(chē)的加速度與它的質(zhì)量成反比．

Answer 1

分析 由牛頓第二定律F=ma可知當(dāng)合力F不變時(shí)m與a成反比，在a-m圖象中應(yīng)該是雙曲線，所以為了研究加速度與其質(zhì)量關(guān)系，作出a-$\frac{1}{m}$的關(guān)系圖象．

解答 解：（1）由牛頓第二定律F=ma可知當(dāng)合力F不變時(shí)m與a成反比，在a-m圖象中應(yīng)該是雙曲線，所以為了研究加速度與其質(zhì)量關(guān)系，作出a-$\frac{1}{m}$的關(guān)系圖象．
（2）作出a-$\frac{1}{m}$的關(guān)系圖象：

根據(jù)如圖作出的圖象，可以得到的結(jié)論是小車(chē)的加速度與它的質(zhì)量成反比．
故答案為：（1）如圖
（2）質(zhì)量成反比．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)本題可以看出，由于a-m圖象是曲線不好判斷a與m是何種關(guān)系，而通過(guò)坐標(biāo)變換，作出a-$\frac{1}{m}$圖象，可以直觀地分析a與m是什么關(guān)系．