Question

3．某待測電阻R_X的阻值大約100Ω，現(xiàn)要測量其電阻的阻值，實驗室提供如下器材：
電流表A₁（量程40mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
電流表A₂（量程100mA、內(nèi)阻r₂ 約為3Ω）
電流表A₃（量程0.6A、內(nèi)阻r₁ 約為0.2Ω）
電壓表V（量程15V、內(nèi)阻約為20kΩ）
滑動變阻器R，最大阻值約為10Ω
定值電阻R₀（阻值為100Ω）  
電源E（電動勢4V、有內(nèi)阻）
開關、導線若干
測量要求：實驗原理中沒有系統(tǒng)誤差，電表讀數(shù)不得小于其量程的$\frac{1}{2}$，能測多組數(shù)據(jù)．
（1）在上述提供的器材中，選出適當器材測出待測電阻阻值．其中選用的電表為：A₁、A₂（填字母）．
（2）請你在虛線框內(nèi)畫出測量電阻R_X 的實驗電路原理圖（圖中元件用題干中相應的英文字母標注）
（3）用已知量和測量的量表示R_X的表達式；R_X=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁
（（3）中若用到電表讀數(shù)，分別用I₁、I₂、I₃、U表示A₁、A₂、A₃、V的讀數(shù)）

Answer 1

分析 通過實驗電路圖，知電流表A測通過待測電阻R_X的電流，電流表B測總電流，從而知道通過R₀的電流，根據(jù)定值電阻求出定值電阻兩端的電壓，從而知道待測電阻的電壓，根據(jù)歐姆定律求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）電流表A測的是通過待測電阻R_X的電流，由于電流表的內(nèi)阻起分壓作用，測量有誤差，而A₁的內(nèi)阻已知，可以求出A₁和R_X的總電阻，減去電流表的內(nèi)阻得到R_X的真實值，所以A選擇A₁，電流表B測的是總電流，因為待測電阻的阻值大約是R₀的4～5倍，則通過R₀的電流是待測電阻電流的4～5倍，所以總電流是電流表A電流的5～6倍，所以電流表B選擇A₂．
（2）滑動變阻器R的滑片由a到b滑動，滑動變阻器并聯(lián)部分的電阻增大，則并聯(lián)部分的電壓變大，則R_X和R₀的總電流增大，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點，知電流表A的示數(shù)增大，電路圖如圖所示：

（3）待測電阻和電流表A兩端的電壓U=（I₂-I₁）R₀，根據(jù)歐姆定律得，R_X=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；
故答案為：（1）A₁、A₂；（2）電路圖如圖所示；（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁．

點評 遇到用兩個電流表測量電阻的問題時，有時可以將內(nèi)阻一定的電流表與定值電阻串聯(lián)而變?yōu)椤半妷罕怼�，有時可以將內(nèi)阻一定的電流表與一定值電阻并聯(lián)再與另一電流表串聯(lián)來進行測量，具體方法應該先畫出各種可能的電路圖，然后通過計算以選擇合適的電路．