Question

3．如圖所示，距轉(zhuǎn)軸R處的圓盤上疊放著兩個質(zhì)量相等的物塊A和B；AB間、B和轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂（μ₁＜μ₂）．當(dāng)圓盤和物塊繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時，物塊和圓盤始終保持相對靜止，則（　　）

• A． A物塊不受摩擦力作用
• B． 物塊B受四個力作用
• C． B的向心力是A向心力的2倍
• D． 當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{{μ}_{1}g}{R}}$時，A相對B將發(fā)生滑動

Answer 1

分析 物塊和圓盤始終保持相對靜止，一起做勻速圓周運動，A靠B對A的靜摩擦力提供向心力，B靠A對B的靜摩擦力和圓盤對B的靜摩擦力的合力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律求出A、B發(fā)生相對滑動轉(zhuǎn)速的臨界值．

解答 解：A、A做勻速圓周運動，受重力和支持力平衡，靠B對A的靜摩擦力提供向心力，故A錯誤．
B、B受重力、圓盤的支持力、A對B的壓力，A對B的摩擦力以及圓盤對B的摩擦力五個力作用，故B錯誤．
C、A、B質(zhì)量相等，角速度相等，根據(jù)向心力公式${F}_{n}=mr{ω}^{2}$知，A、B向心力大小相等，故C錯誤．
D、隔離對A分析，根據(jù)${μ}_{1}mg=mR（2πn）^{2}$得，最大轉(zhuǎn)速n=$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{{μ}_{1}g}{R}}$，知當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{{μ}_{1}g}{R}}$時，A相對B將發(fā)生滑動，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B物塊做圓周運動向心力的來源，通過向心力的來源可以確定受力的個數(shù)，難度中等．