Question

11．如圖所示，O₁皮帶傳動裝置的主動輪的軸心，輪的半徑為r₁，O₂為從動輪的軸心，輪的半徑為r₂，r₃為與從動輪固定在一起的大輪的半徑．已知r₂=2r₁，r₃=3r₁，A、B、C分別是三個輪邊緣上的點，那么質(zhì)點A、B、C的角速度之比是2：1：1向心加速度之比是4：2：3．

Answer 1

分析 A、B靠傳送帶傳動，線速度大小相等，B、C共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，結(jié)合線速度與角速度的關系，以及向心加速度公式求出線速度、角速度、向心加速度之比，根據(jù)角速度之比求出周期之比．

解答 解：A、B靠傳送帶傳動，則線速度相等，即v_A=v_B，B、C的角速度相等，即ω_B=ω_c，
根據(jù)v=rω，知v_B：v_C=r₂：r₃=2：3．所以v_A：v_B：v_C=2：2：3．
根據(jù)v=rω知，ω_A：ω_B=r₂：r₁=2：1，則ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1．
根據(jù)a=vω知，則a_A：a_B：a_C=2×2：2×1：3×1=4：2：3
故答案為：2：1：1；4：2：3

點評 本題運用比例法解決物理問題的能力，關鍵抓住相等的量：對于不打滑皮帶傳動的兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等；同一輪上各點的角速度相同．