20．一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖中所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，AB間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質(zhì)量為m，求：
（1）細(xì)繩對(duì)B球的拉力；
（2）A球的質(zhì)量；
（3）若剪斷細(xì)繩，B球沿圓環(huán)下滑到最低點(diǎn)過程中，合力所做的功全部轉(zhuǎn)化為其動(dòng)能，求B球第一次過圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的作用力．

分析 （1、2）對(duì)B球和A球受力分析，通過共點(diǎn)力平衡求出繩子的拉力以及A球的質(zhì)量大��；
（3）剪斷細(xì)繩后，根據(jù)動(dòng)能定理求出B球到達(dá)最低點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而求出B球?qū)A環(huán)的壓力．

解答 解：（1）對(duì)B球，受力分析如圖所示．

根據(jù)平衡條件有：
Tsin30°=mg
所以T=2mg…①
（2）對(duì)A球，受力分析如圖所示．

在水平方向Tcos30°=NAsin30°…②
在豎直方向NAcos30°=mAg+Tsin30°…③
由以上方程解得：mA=2m…④
（2）設(shè)B球第一次過圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，壓力為N，圓環(huán)半徑為r．
則　mgr=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…⑥
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…⑦
⑥⑦聯(lián)解得：N=3mg…⑧
由牛頓第三定律得B球?qū)A環(huán)的壓力N′=N=3mg方向豎直向下．
答：（1）細(xì)繩對(duì)B球的拉力為2mg；
（2）A球的質(zhì)量為2m；
（3）若剪斷細(xì)繩，B球沿圓環(huán)下滑到最低點(diǎn)過程中，合力所做的功全部轉(zhuǎn)化為其動(dòng)能，B球第一次過圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的作用力為3mg．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是正確的對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由平衡求得作用力的大小，小球在軌道最低點(diǎn)時(shí)豎直方向的合力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，電場(chǎng)中某條電場(chǎng)線上a、b兩點(diǎn)相距為d，電勢(shì)差為U，若同一點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小分別為F1和F2，則下列說法中正確的是（　�。�
A．a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于$\frac{U}r5nxb3f$
B．a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．如果F1=F2，則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于$\frac{U}bx9hrp3$
D．如果F1＜F2，則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．下列關(guān)于對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)正確的是（　　）
A．物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量
C．加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是速度變化量為零的運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．某同學(xué)利用多用電表做了以下實(shí)驗(yàn)：
（1）使用多用電表測(cè)電阻，他的主要實(shí)驗(yàn)步驟如下
①把選擇開關(guān)扳到“×100”的歐姆擋上；
②把表筆插入測(cè)試插孔中，先把兩根表筆相接觸，旋轉(zhuǎn)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指在電阻刻度的零位上；
③把兩根表筆分別與某一待測(cè)電阻的兩端相接，發(fā)現(xiàn)這時(shí)指針偏轉(zhuǎn)較��；
④換用“×10”的歐姆擋，隨即記下歐姆數(shù)值；
⑤把表筆從測(cè)試筆插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原處，實(shí)驗(yàn)完畢．
這個(gè)學(xué)生在測(cè)量時(shí)已注意到：待測(cè)電阻與其他元件和電源斷開，不用手碰表筆的金屬桿，那么這個(gè)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中有哪些操作是錯(cuò)誤的？（三個(gè)錯(cuò)誤）
錯(cuò)誤一：指針偏轉(zhuǎn)較小說明電阻偏大，應(yīng)該選用較大擋位，即換用“×1K”的歐姆檔錯(cuò)誤二：換擋后沒有進(jìn)行歐姆調(diào)零錯(cuò)誤三：使用完后沒有將選擇開關(guān)轉(zhuǎn)到“OFF”或交流電壓最高擋．
（2）如圖所示，為多用電表的表盤，測(cè)電阻時(shí)，若用的是×100擋，這時(shí)表針?biāo)颈粶y(cè)電阻的阻值應(yīng)為1700 歐；測(cè)直流電流時(shí)，用的是100mA的量程，指針?biāo)倦娏髦禐?7毫安；測(cè)直流電壓時(shí)，用的是50V量程，則指表針?biāo)镜碾妷褐禐?3.5伏．

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15．有兩人坐在椅子上休息，他們分別在中國的北京和寧波，關(guān)于他們具有的線速度和角速度相比較（　�。�
A．在寧波的人線速度大，在北京的人角速度大
B．在北京的人線速度大，在寧波的人角速度大
C．兩處人的線速度和角速度一樣大
D．兩處人的角速度一樣大，在寧波處人的線速度比在北京處人的線速度大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，萬有引力常量為G，距地球表面高度為H的軌道上運(yùn)行的人造衛(wèi)星．
（1）人造衛(wèi)星的萬有引力是多少？
（2）人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期是多少？
（3）運(yùn)行速度有多大？
（4）人造衛(wèi)星的重力加速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．如圖甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)＞0為斥力，F(xiàn)＜0為引力．a(chǎn)、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置．現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則以下判斷正確的是（　�。�
①乙分子由a到b做加速運(yùn)動(dòng)，由b到c做減速運(yùn)動(dòng)
②乙分子由a到c做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c時(shí)速度最大
③乙分子由a到b的過程中，兩分子間的分子勢(shì)能一直減小
④乙分子由b到d的過程中，兩分子間的分子勢(shì)能一直增大．
A．①②B．③④C．①④D．②③

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在水平平臺(tái)ABC上，一質(zhì)量m=2kg物體受到一個(gè)水平F=10N的拉力作用從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)s1=2m后到達(dá)B點(diǎn)撤去拉力F，又滑行了一段位移后從平臺(tái)邊緣C點(diǎn)飛出，物體恰好能夠垂直撞到傾斜角θ=37°的斜面D點(diǎn)上，已知平臺(tái)離斜面碰撞點(diǎn)的高度h=0.8m，物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s．

求：（1）物體在平臺(tái)邊緣C點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）撤去F后滑行的距離．

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10．如圖，細(xì)線的一端固定，另一端系著小球，小球在如圖的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線長為l，小球的質(zhì)量為m．
求：（1）細(xì)線所受拉力的大小
（2）小球圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．

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