Question

9．如圖所示，在水平平臺(tái)ABC上，一質(zhì)量m=2kg物體受到一個(gè)水平F=10N的拉力作用從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)s₁=2m后到達(dá)B點(diǎn)撤去拉力F，又滑行了一段位移后從平臺(tái)邊緣C點(diǎn)飛出，物體恰好能夠垂直撞到傾斜角θ=37°的斜面D點(diǎn)上，已知平臺(tái)離斜面碰撞點(diǎn)的高度h=0.8m，物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s．

求：（1）物體在平臺(tái)邊緣C點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）撤去F后滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）物體從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)即可求得C點(diǎn)速度；
（2）由牛頓第二定律分別求的AB，BC段的加速度，在利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得BC段距離

解答 解：（1）從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上${v}_{y}^{2}=2gh$，解得${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.8}m/s=4m/s$
故水平速度為v_C=v_ytanθ=3m/s
（2）在AB段由牛頓第二定律可得F-μmg=ma
解得a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{10-0.2×2×10}{2}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
到達(dá)B點(diǎn)的速度為${v}_{B}=\sqrt{2a{s}_{1}}=\sqrt{2×3×2}m/s=2\sqrt{3}m/s$
在BC段加速度為$a′=\frac{μmg}{m}=2m/{s}^{2}$
BC的位移為$x=\frac{{v}_{B}^{2}{-v}_{C}^{2}}{2a′}=\frac{12-9}{2×2}m=0.75m$
答：（1）物體在平臺(tái)邊緣C點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s；
（2）撤去F后滑行的距離為0.75m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，加速度是解決問題的關(guān)鍵，