Question

10．如圖，細線的一端固定，另一端系著小球，小球在如圖的平面內做勻速圓周運動，細線與豎直方向的夾角為θ，細線長為l，小球的質量為m．
求：（1）細線所受拉力的大小
（2）小球圓周運動的角速度．

Answer 1

分析 （1）小球受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則作圖求解合力；
（2）根據(jù)牛頓第二定律列式求解角速度即可．

解答 解：（1）小球受重力和拉力，合力提供向心力，如圖所示：
故：
F=mgtanθ
T=$\frac{mg}{cosθ}$
（2）合力提供向心力，故：
mgtanθ=mω²（lsinθ）
解得：ω=$\sqrt{\frac{gl}{cosθ}}$
答：（1）細線所受拉力的大小為mgtanθ；
（2）小球圓周運動的角速度為$\sqrt{\frac{gl}{cosθ}}$．

點評 本題關鍵是明確球的運動情況和受力情況，找到向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，基礎題目．