Question

10．如圖，細(xì)線(xiàn)的一端固定，另一端系著小球，小球在如圖的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為l，小球的質(zhì)量為m．
求：（1）細(xì)線(xiàn)所受拉力的大小
（2）小球圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．

Answer 1

分析 （1）小球受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則作圖求解合力；
（2）根據(jù)牛頓第二定律列式求解角速度即可．

解答 解：（1）小球受重力和拉力，合力提供向心力，如圖所示：
故：
F=mgtanθ
T=$\frac{mg}{cosθ}$
（2）合力提供向心力，故：
mgtanθ=mω²（lsinθ）
解得：ω=$\sqrt{\frac{gl}{cosθ}}$
答：（1）細(xì)線(xiàn)所受拉力的大小為mgtanθ；
（2）小球圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為$\sqrt{\frac{gl}{cosθ}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確球的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，找到向心力來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解，基礎(chǔ)題目．