Question

4．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊．木板受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出長(zhǎng)木板的加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 當(dāng)F=8N時(shí)，滑塊的加速度為2m/s²
• B． 小滑塊的質(zhì)量m=4kg
• C． 滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• D． 力隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系一定可以表示為F=6t （N）

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時(shí)，m和M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體和隔離法分析．

解答 解：A、當(dāng)F等于6N時(shí)，加速度為：a=1m/s²，
對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，
代入數(shù)據(jù)解得：M+m=6kg
當(dāng)F大于6N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$，
知圖線的斜率k=$\frac{1}{M}=\frac{1}{2}$，
解得：M=2kg，
滑塊的質(zhì)量為：m=4kg．
根據(jù)F大于6N的圖線知，F(xiàn)=4時(shí)，a=0，即：0=$\frac{1}{2}F-\frac{40μ}{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.1，
所以a=$\frac{1}{2}F-2$，當(dāng)F=8N時(shí)，長(zhǎng)木板的加速度為：a=2m/s²．
根據(jù)μmg=ma′得：滑塊的加速度為 a′=μg=1m/s²，故A錯(cuò)誤，BC正確．
D、給出的圖中表現(xiàn)出來(lái)的是加速度與力之間的關(guān)系，無(wú)法確定力與時(shí)間之間的關(guān)系，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問(wèn)題的一般方法，通常通過(guò)圖線的斜率和截距入手分析．