Question

13．如圖所示電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上做勻加速運動，當它上升到H時，電梯的速度達到v，則在這過程中以下說法正確的是（　�。�

• A． 地板對物體的支持力做的功等于$\frac{1}{2}$mv²
• B． 合力對物體做的功等于mgH+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 鋼索的拉力做的功等于$\frac{1}{2}$Mv²+MgH
• D． 合力對電梯做的功等于$\frac{1}{2}$Mv²

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據(jù)動能定理求出支持力做功的大小；對整體分析，根據(jù)動能定理求出拉力做功的大小．

解答 解：A、根據(jù)功能關(guān)系知地板對物體的支持力做的功等于物體增加的機械能即：${W}_{N}=mgH+\frac{1}{2}m{v}^{2}＞\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故A 錯誤．
B、根據(jù)動能定理，合力對物體做功${W}_{合}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故B錯誤．
C、研究電梯和物體，據(jù)功能關(guān)系，鋼索拉力做的功${W}_{F}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}+（M+m）gH$，故C錯誤．
D、據(jù)動能定理，合力對電梯做功${W}_{合}=\frac{1}{2}M{v}^{2}$，故D正確．
故選：D

點評 運用動能定理解題，關(guān)鍵選擇好合適的研究對象和研究過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解．