Question

17．一個2kg的鋼球做勻速圓周運動，線速度是62.8m/s，又已知半徑是20米，試求物體做圓周運動的：
（1）角速度的大��；
（2）周期的大小；
（3）向心力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=ωr求得角速度
（2）根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$求得周期；
（3）根據(jù)F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$求得向心力；

解答 解：（1）根據(jù)v=ωr可知：$ω=\frac{v}{r}=\frac{62.8}{20}rad/s=3.14rad/s$
（2）根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$可知：T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2×3.14×20}{62.8}s=2s$
（3）根據(jù)F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知：F=$\frac{2×62．{8}^{2}}{20}N=394N$
答：（1）角速度的大小為3.14rad/s；
（2）周期的大小為2s；
（3）向心力大小為394N．

點評 解決本題的關鍵掌握圓周運動線速度、角速度、周期、向心加速度之間的關系，并能靈活運用．