Question

9．將一個小球從距離地面H=1.8m高處水平拋出，在拋出點正前方有一個高h=1.0m的障礙物，障礙物與拋出點的水平距離為2.4m．若小球剛好能越過障礙物，g=10m/s²，求：
（1）小球初始速度應(yīng)多大？
（2）落地時小球的速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度差求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出小球的初速度．
（2）根據(jù)速度時間公式求出落地時豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小．

解答 解：（1）從拋出到障礙物正上方，x方向：x₁=v₀t₁
y方向：H-h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，
由以上兩式得${v_0}=\frac{x_1}{{\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}}}=\frac{2.4}{{\sqrt{\frac{2（1.8-1.0）}{10}}}}=6m/s$．
（2）從拋出到落地：y方向：${{v}_{y}}^{2}=2gH$，
落地速度：$v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}$
可知小球落地速度為：$v=6\sqrt{2}m/s=8.5m/s$．
答：（1）小球初始速度應(yīng)為6m/s．
（2）落地時小球的速度大小是8.5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．