Question

19．南昌二中第46屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)于2015年10月23日勝利召開．在運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上，一航拍直升機(jī)懸停在學(xué)校操場上空某處．該處地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿豎直方向的分量為B，直升機(jī)金屬螺旋槳葉片長為L，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，站在地面向上看，螺旋槳作順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示．如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，求每個(gè)葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢E，并指出a、b兩點(diǎn)哪一端電勢較高．

Answer 1

分析 先根據(jù)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率f計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，利用角速度計(jì)算B點(diǎn)的線速度，再利用感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=BLv計(jì)算，根據(jù)右手定則判斷電流方向，即可判斷a，b的電勢情況；

解答 解：螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，則轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2πf
b點(diǎn)的線速度為v=ωL=2πfL
葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}=πfL$
則每個(gè)葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢E=BL$\overline{v}$=πfL²B
由右手定則可知，感應(yīng)電流方向由a→b，則a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢
答：每個(gè)葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢E為πfL²B，且a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是熟悉導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算公式，從題目已知去尋找物理量，另外熟悉右手定則的使用．