Question

5．中國月球探測衛(wèi)星“嫦娥號”簡化后的路線示意圖如圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，先經(jīng)過地面發(fā)射軌道進入地球附近的停泊軌道做勻速圓周運動；然后從停泊軌道經(jīng)過調(diào)控進入地月轉(zhuǎn)移軌道；到達月球附近時，再次調(diào)控進入工作軌道做勻速圓周運動，這時衛(wèi)星將開始對月球進行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的軌道半徑之比為b．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星從停泊軌道調(diào)控進入到地月轉(zhuǎn)移軌道的過程中，衛(wèi)星的機械能不守恒
• B． 衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度可能大于地球的第一宇宙速度
• C． 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的線速度大小之比為$\sqrt$：$\sqrt{a}$
• D． 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為b$\sqrt$：$\sqrt{a}$

Answer 1

分析 第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度．根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量，再根據(jù)題目中已知條件進行比較．知道衛(wèi)星從發(fā)射后到進人工作軌道過程中，需要不斷點火，反沖力做功．

解答 解：A、衛(wèi)星從停泊軌道進入地月轉(zhuǎn)移軌道的過程中，需點火加速，衛(wèi)星的機械能不守恒，故A正確．
B、第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大環(huán)繞速度，由于停泊軌道的半徑大于地球的半徑，則衛(wèi)星在停泊軌道上的速度小于第一宇宙速度，故B錯誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，則衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的線速度大小之比為$\sqrt{a}：\sqrt$，周期之比為$\sqrt{^{3}}：\sqrt{a}$，故D正確，C錯誤．
故選：AD．

點評 本題是衛(wèi)星問題，關(guān)鍵抓住萬有引力等于向心力這一基本思路列式分析．其中，向心力的公式的選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量靈活選擇．要比較一個物理量大小，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進行比較．