Question

6．一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)，氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動(dòng)．開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，外界的溫度為T₀．現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，同時(shí)改變外界溫度，沙子倒完時(shí)外界的溫度變?yōu)門，活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度仍為h，現(xiàn)將外界溫度再變至T₀，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積．已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g．

Answer 1

分析 由狀態(tài)1到狀態(tài)2為體積不變，由查理定律可求得氣缸的面積；狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓變化，由蓋-呂薩克定律可求得體積．

解答 解：由狀態(tài)1到狀態(tài)2，為等容變化；P₁=P；T₁=T₀；
P₂=P+$\frac{mg}{s}$；T₂=T
由查理定律可得：
$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：S=$\frac{mg{T}_{0}}{P（T-{T}_{0}）}$；
狀態(tài)2到狀態(tài)3，為等壓變化；由蓋-呂薩克定律可得：
$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$
解得：V₃=$\frac{mgh{T}_{0}^{2}}{PT（T-{T}_{0}）}$；
答：重新平衡后的體積為$\frac{mgh{T}_{0}^{2}}{PT（T-{T}_{0}）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理想氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用，要注意正確分析變化過程，明確題目中給出的已知量和待求量之間的關(guān)系，正確列式即可求解．