Question

2．在光滑的水平面上，一質量為m_A=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右運動（以水平向右為正方向），與質量為m_B=0.2kg的靜止小球B發(fā)生對心正碰．碰后小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道，且恰好能通過最高點N后水平拋出．則小球B運動到軌道最低點M時的速度為5 m/s，碰撞結束后A球的速度大小為2 m/s．（ g=10m/s²）

Answer 1

分析 小球恰好能通過最高點N，說明小球到達最高點時小球的重力提供向心力，由牛頓第二定律求出小球到達N點的速度，由機械能守恒定律可以求出碰撞后小球B的速度．
然后由動量守恒定律求出A的速度．

解答 解：小球B恰好能通過圓形軌道最高點，有：mg=m$\frac{{{v}_{N}}^{2}}{R}$…①
代入數據解得：${v}_{N}=\sqrt{5}$m/s    
小球B從軌道最低點C運動到最高點D的過程中機械能守恒，有：$\frac{1}{2}$${{{m}_{B}v}_{M}}^{2}$=2${m}_{B}gR+\frac{1}{2}$${{{m}_{B}v}_{N}}^{2}$…②
聯立①②解得：v_M=5m/s    
所以碰撞后小球B的速度大小為5m/s    
A與B碰撞過程中動量守恒，選取向右為正方向，有：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
因為水平面光滑，所以式中v_B=v_M，
代入數據解得：v_A=-2 m/s，
負號表示A的速度方向與初速度的方向相反
故答案為：5，2

點評 該題結合豎直平面內的圓周運動考查動量守恒定律，熟練應用牛頓第二定律、機械能守恒、動量守恒定律即可正確解題，難度適中．