Question

8．某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素．
①（單選題）他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示．這樣做的目的是A（填選項(xiàng)前字母）．

A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變，在改變擺長(zhǎng)時(shí)方便調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)
B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確
C．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則該擺球的直徑為12.0mm，單擺擺長(zhǎng)為0.9930m．
③（單選題）如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是A．（填選項(xiàng)前字母）
A．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
B．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次．

Answer 1

分析 ①單擺的擺長(zhǎng)在擺動(dòng)中不能變化．而擺長(zhǎng)是影響周期的因素，應(yīng)該在研究的時(shí)候予以改變，看看周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系；
②游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)卡尺，不需估讀，擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離；
③根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：①橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，是為了防止動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)發(fā)生變化，如果需要改變擺長(zhǎng)來(lái)探究擺長(zhǎng)與周期關(guān)系時(shí)，方便調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)，故A正確，BC錯(cuò)誤．故選：A．
②游標(biāo)尺的讀數(shù)規(guī)則為：固定刻度（主尺）+可動(dòng)刻度（游尺），游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)首先以游標(biāo)零刻度線為準(zhǔn)在尺身上讀取毫米整數(shù)，即12mm，然后看游標(biāo)上第0條刻度線與尺身的刻度線對(duì)齊，即0．mm，所以游標(biāo)卡尺示數(shù)為d=12.0mm；單擺擺長(zhǎng)為：L=l-$\frac7cjx9en{2}$=0.9990m-0.0060m=0.9930m；
（3）據(jù)單擺的周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$解得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，當(dāng)g值偏小，可能L偏小或T偏大；
A、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了則實(shí)驗(yàn)中周期的測(cè)量值偏大，所以g的測(cè)量值偏小，故A正確；
B、擺線拉得過(guò)緊，則L的測(cè)量值偏大，g的測(cè)量值偏大．故B錯(cuò)誤；
C、秒表過(guò)遲按下，使測(cè)得周期偏小，實(shí)驗(yàn)中將49次全振動(dòng)誤記為50次，則周期的測(cè)量值偏小，g的測(cè)量值偏大，故CD錯(cuò)誤．
故答案為：①A；②12.0mm；0.9930；  ③A．

點(diǎn)評(píng) 掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長(zhǎng)、周期等物理量之間的關(guān)系；擺長(zhǎng)要注意是懸點(diǎn)到球心的距離，一般可利用擺線長(zhǎng)度加球的半徑的方式得到，題目中的方式不是特別常用．