Question

6．在2016年里約奧運跳水比賽中，中國跳水夢之隊由吳敏霞領(lǐng)銜包攬全部8枚金牌，假設(shè)質(zhì)量為m的跳水運動員從臺上以初速度v₀向上跳起，跳水運動員在跳臺上起跳到入水前重心下降H，入水后受阻力而減速為零，不計跳水運動員水平方向的運動，運動員入水后到速度為零時重心下降h，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 運動員起跳后在空中運動過程受到合外力沖量大小為m$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$+mv₀
• B． 水對運動員阻力的沖量大小為m$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$
• C． 運動員克服水的阻力做功為mgH+$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 運動員從起跳到入水后速度減為零的過程中機械能減少量為mg（H+h）+$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 由機械能守恒可以求出運動員入水前的速度；由動量定理即可求出運動員在空中的合外力的沖量；
由動量定理即可求出水對運動員阻力的沖量大��；
運動員在跳水過程中合外力的功改變了動能；
重力做的功改變了重力勢能；而阻力做功改變了機械能．

解答 解：A、設(shè)入水前運動員的速度大小為v，運動員在空中運動的過程中機械能守恒，則：
$mgH+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$
取向下為正方向，由動量定理得：運動員起跳后在空中運動過程受到合外力沖量大小為：I=△P=m$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$-（-mv₀）=m$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$+mv₀；故A正確；
B、運動員在水中運動的過程中受到重力和水的阻力，則：
${I}_{G}-{I}_{水}=0-m\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$
所以水對運動員阻力的沖量大小大于m$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gH}$．故B錯誤；
CD、運動員從起跳到入水后速度減為零的過程中運動員克服水的阻力做功等于機械能減少量，大小為：$△E=|-mgh-（mgH+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}）|$=$mgh+mgH+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故C錯誤，D正確；
故選：AD

點評 在解決能量問題時，要注意功是能量轉(zhuǎn)化的量度，能熟練應(yīng)用動能定理、機械能守恒及功能關(guān)系進(jìn)行分析．