Question

14．一飛機以30m/s的速度水平勻速飛行，從飛機上投下一物體，經4s時間著地．（g=10m/s²）
（1）飛機飛行的高度是多少？
（2）物體著地時速度是多少？

Answer 1

分析 （1）物體在空中做平拋運動，我們可以把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動來研究，由時間求得高度．
（2）由速度公式求出物體落地時豎直分速度，再與水平速度合成求物體著地時速度．

解答 解：（1）物體豎直方向做自由落體運動，飛機飛行的高度等于物體4s內下落的高度，為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$m=80m
（2）第4秒末物體落地時豎直分速度 v_y=gt=10×4=40m/s
速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50 m/s
設速度方向與水平面的夾角為α，則 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{40}{30}$=$\frac{4}{3}$，α=53°
答：
（1）飛機飛行的高度是80m．
（2）物體著地時速度是50 m/s，方向與水平面的夾角為53°．

點評 本題是對平拋運動規(guī)律的考查，要知道平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，要掌握分運動的規(guī)律并能靈活解答．