Question

14．一飛機(jī)以30m/s的速度水平勻速飛行，從飛機(jī)上投下一物體，經(jīng)4s時間著地．（g=10m/s²）
（1）飛機(jī)飛行的高度是多少？
（2）物體著地時速度是多少？

Answer 1

分析 （1）物體在空中做平拋運(yùn)動，我們可以把平拋運(yùn)動分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來研究，由時間求得高度．
（2）由速度公式求出物體落地時豎直分速度，再與水平速度合成求物體著地時速度．

解答 解：（1）物體豎直方向做自由落體運(yùn)動，飛機(jī)飛行的高度等于物體4s內(nèi)下落的高度，為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$m=80m
（2）第4秒末物體落地時豎直分速度 v_y=gt=10×4=40m/s
速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50 m/s
設(shè)速度方向與水平面的夾角為α，則 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{40}{30}$=$\frac{4}{3}$，α=53°
答：
（1）飛機(jī)飛行的高度是80m．
（2）物體著地時速度是50 m/s，方向與水平面的夾角為53°．

點(diǎn)評 本題是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查，要知道平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，要掌握分運(yùn)動的規(guī)律并能靈活解答．