Question

12．2008年9月25日我國(guó)成功發(fā)射了“神舟七號(hào)”載人飛船．在飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若知道飛船的運(yùn)動(dòng)軌道半徑和周期，又已知萬(wàn)有引力常量，就可以算出飛船質(zhì)量
• B． 若飛船執(zhí)行完任務(wù)返回地球，在進(jìn)入大氣層之前的過(guò)程中，飛船的動(dòng)能逐漸增大，勢(shì)能逐漸減小，機(jī)械能保持不變
• C． 若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬(wàn)有引力減小，則飛船速率減小
• D． 若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴出氣體，則兩飛船一定能實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析 A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列式分析知環(huán)繞天體的質(zhì)量不能求出．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列式得到速度的表達(dá)式進(jìn)行分析．
C、根據(jù)飛船的速度表達(dá)式分析．
D、在同軌道運(yùn)行，若加速，萬(wàn)有引力不夠提供所需的向心力，將做離心運(yùn)動(dòng)，離開原軌道．

解答 解：A、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，已知飛船的軌道半徑r、周期T、引力常量G，可以求出地球的質(zhì)量M，但不能求出飛船的質(zhì)量m．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則飛船執(zhí)行完任務(wù)返回地球，在進(jìn)入大氣層之前的過(guò)程中，軌道半徑減小，飛船的速度逐漸增大，則其動(dòng)能逐漸增大，勢(shì)能逐漸減小，由于只有萬(wàn)有引力做功，所以其機(jī)械能不變．故B正確．
C、若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，由上式知飛船的速度大小不變，故C錯(cuò)誤．
D、飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，地球的萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．在此軌道上有沿同一方向繞行的前后兩艘飛船，若加速，萬(wàn)有引力不夠提供向心力，將做離心運(yùn)動(dòng)，離開原軌道，不會(huì)與前面的飛船對(duì)接．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．