Question

3．一質(zhì)量是M=60kg的小車(chē)上有一個(gè)質(zhì)量m=40kg的男孩，一起以v₀=2m/s的速度在光滑水平直軌道上運(yùn)動(dòng)，求下列情況下小車(chē)的速度大小v₁．
（1）男孩對(duì)地以v₂=3m/s的速度豎直向上跳起；
（2）男孩對(duì)地以v₂=3m/s的水平速度向后跳下；
（3）男孩對(duì)車(chē)以v₂=3m/s的水平速度向后跳下．

Answer 1

分析 男孩和小車(chē)組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，規(guī)定正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒求出各種情況下小車(chē)的速度大�。�

解答 解：選車(chē)原來(lái)運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向�?br />（1）系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：（M+m）v₀=Mv₁，
代入數(shù)據(jù)解得：${v_1}=\frac{10}{3}m/s$．
（2）系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：（M+m）v₀=Mv₁+m（-v₂），
代入數(shù)據(jù)解得：${v_1}=\frac{16}{3}m/s$．
（3）系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：（M+m）v₀=Mv₁+m（v₁-v₂），
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=3.2m/s．
答：（1）男孩對(duì)地以v₂=3m/s的速度豎直向上跳起，小車(chē)的速度為$\frac{10}{3}m/s$；
（2）男孩對(duì)地以v₂=3m/s的水平速度向后跳下，小車(chē)的速度為$\frac{16}{3}m/s$；
（3）男孩對(duì)車(chē)以v₂=3m/s的水平速度向后跳下，小車(chē)的速度為3.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒的基本運(yùn)用，知道系統(tǒng)在水平方向上的動(dòng)量守恒，注意公式的矢量性．